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设X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为 若样本容量n=400,置信度为0.95,求θ的置信区间.
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为 若样本容量n=400,置信度为0.95,求θ的置信区间.
admin
2014-02-06
29
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为
若样本容量n=400,置信度为0.95,求θ的置信区间.
选项
答案
尽管总体X不是正态总体,但由于样本容量n=400属大样本,故[*]也近似服从标准正态分布,即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是[*]其中[*]满足[*].由于1一α=0.95,因此[*]而S是样本标准差[*]注意到[*]是μ的严格递增函数,n=400,[*],因此θ的置信区间为[*]
解析
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考研数学一
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