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设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和力差分别为Y,S2,则服从自由度为n的X2分布的随机变量是
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和力差分别为Y,S2,则服从自由度为n的X2分布的随机变量是
admin
2014-02-06
32
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本,其样本均值和力差分别为Y,S
2
,则服从自由度为n的X
2
分布的随机变量是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
因X~N(μ,σ
2
),所以
,又因
与S
2
独立,根据X
2
分布的可加性,只需4个选项中的第1个加项服从X
2
(1)分布即可.依题意,有
应选D.
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考研数学三
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