随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比．则原点与该点的连线与χ轴的夹角小于的概率为_______．

admin2018-07-30 26

问题随机地向半圆0＜y＜

(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比．则原点与该点的连线与χ轴的夹角小于

的概率为_______．

选项

答案[*]

解析记图4．2中半圆区域为G，阴影部分区域为D，面积分别记为S_G，和S_D，则
S_G＝

，S_D＝

所求概率为

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