一个数分解质因数后，只有一个2，一个3和一个5，这个数全部正因数的个数是( )。

admin2017-12-08 34

问题一个数分解质因数后，只有一个2，一个3和一个5，这个数全部正因数的个数是( )。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析若某正整数M分解质因数为M=a₁^p₁a₂^p₂…a_n^p_n，则其因数的个数为(p₁+1)(p₂+1)…(p_n+1)。题中2，3，5都为质因数，故M全部正因数的个数为(1+1)(1+1)(1+1)=8。

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