甲的投篮命中率为0.8,乙为0.7。二人比赛时约定,乙投一次之后甲再投,若有一人投进而另一人未投进,则投进者胜;若二人都投进或都未投进,则比赛继续。那么乙获胜的概率约为( )。

admin2013-07-08  7

问题 甲的投篮命中率为0.8,乙为0.7。二人比赛时约定,乙投一次之后甲再投,若有一人投进而另一人未投进,则投进者胜;若二人都投进或都未投进,则比赛继续。那么乙获胜的概率约为(    )。

选项 A、0.1~0.2
B、0.3~0.4
C、0.4~0.5
D、0.5~0.6

答案B

解析 假设只进行了一局比赛,此时乙获胜的概率为0.7×(1-0.8)=1×0.14,甲获胜的概率为0.8×(1-0.7)=1×0.24;假设进行了两局比赛,此时乙获胜概率为[0.7×0.8+(1-0.7)×(1-0.8)]×0.7×(1-0.8)=0.62×0.14,甲获胜的概率为[0.7×0.8+(1-0.7)×(1-0.8)]×0.8×(1-0.7)=0.62×0.24。由此可见,进行i+1局比赛才决出胜负,前面i局比赛都没有决出胜负的概率记为Pi,则乙获胜概率为0.14Pi
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