已知置Xi (i=1,2,3,…,35,36)是36个来自正态分布N(216,16)的独立随机变量。设,关于的分布可描述为( )。

admin2010-03-22  31

问题 已知置Xi (i=1,2,3,…,35,36)是36个来自正态分布N(216,16)的独立随机变量。设,关于的分布可描述为(  )。

选项 A、均值为216,方差为16
B、均值为6,标准差为4
C、均值为6,方差为16
D、均值为216,标准差为2/3

答案D

解析 由X~N(216,16),则E(X)=216,Var(X)=42。根据中心极限定理可知,样本量为36的样本均值近似服从正态分布N(216,4/9),即均值为216,标准差为2/3。
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