[2012年，第23题]随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望R(XY)等于( )。

admin2016-04-12 39

问题 [2012年，第23题]随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望R(XY)等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析因X在区间[0，2]上服从均匀分布，故有

：Y服从参数为3的指数分布，若密度函数为

又E(XY)=E(X)E(Y)=

应选D。

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