设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵．

admin2017-07-28 23

问题设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵．

选项

答案因为A，B都可逆，所以这几个矩阵都可逆． (1)[*]的逆矩阵可用初等变换法计算： [*] ②[*]的逆矩阵也可用初等变换法计算： [*] ③[*]的逆矩阵用“待定系数法”计算：即设它的逆矩阵为[*]求D_ij． [*] 则BD₂₁=0，得D₂₁=0(因为B可逆)． BD₂₂=E，得D₂₂=B^-1． AD₁₁+CD₂₁=E，即AD₁₁=E，得D₁₁=A^-1． AD₁₂+CD₂₂=0，得D₁₂=一A^-1CB^-1． [*] ④用③的方法，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KFwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]
星形线绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为_________．
如果0＜β＜α＜π/2，证明
设函数，在(-∞，+∞)内连续，则c=__________．
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()．
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则dy/dx=__________．
设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为()．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
已知三阶矩阵记它的伴随矩阵为A*，则三阶行列式
一容器由y=x2绕y轴旋转而成．其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ．现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少?

随机试题

常用的图像格式有哪些?
A．甲状腺内由多级乳头构成的肿瘤，上皮呈柱状，核呈空泡状B．甲状腺内滤泡构成的肿瘤，肿瘤组织浸润血管C．甲状腺内由异型性明显的巨细胞构成的肿瘤D．甲状腺内由异型性明显的梭形细胞构成的肿瘤E．甲状腺内由C细胞发生的癌乳头状癌
重量轻的铝芯电线通常为（）。
甲公司对其家电产品实行“包退、包换、包修”的销售政策。2011年该公司共销售家电产品200万元(不含增值税)，根据以往的销售经验，该公司销售的商品中，包退的商品占2﹪，包换的产品占2％，包修的产品占1％，则甲公司2011年应确认的销售收入为(
试论全国人民代表大会代表特殊的身份保障。
如果正整数n的13倍除以10的余数为9，那么n的最末一位数字为()．
马克思主义经典作家与其他思想家预见未来社会的方法区别在于()。
Writeanessaybasedonthechartbelow.Inyourwriting,youshould1)interpretthechart,and2)giveyourcomments.
有如下程序代码：PrivateSubForm_Click()DimSumAsIntegerSum=0WhileSum
Althoughhemadeabigfortuneinthelottery,heisstillvery______ofhismoney.

最新回复(0)

设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵．

考研数学一

由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]

星形线绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为_________．

如果0＜β＜α＜π/2，证明

设函数，在(-∞，+∞)内连续，则c=__________．

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()．

设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则dy/dx=__________．

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为()．

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

已知三阶矩阵记它的伴随矩阵为A*，则三阶行列式

一容器由y=x2绕y轴旋转而成．其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ．现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少?

常用的图像格式有哪些?

重量轻的铝芯电线通常为（）。

试论全国人民代表大会代表特殊的身份保障。

如果正整数n的13倍除以10的余数为9，那么n的最末一位数字为()．

马克思主义经典作家与其他思想家预见未来社会的方法区别在于()。

Writeanessaybasedonthechartbelow.Inyourwriting,youshould1)interpretthechart,and2)giveyourcomments.

有如下程序代码：PrivateSubForm_Click()DimSumAsIntegerSum=0WhileSum

Althoughhemadeabigfortuneinthelottery,heisstillvery______ofhismoney.