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[2011年第61当x＞0时，下列不等式中正确的是( )。

admin2018-07-10  22
问题 [2011年第61当x＞0时，下列不等式中正确的是(    )。
选项 A、ex＜1+x
B、ln(1+x)＞x
C、ex＜ex
D、x＞sin x
答案D
解析 记f(x)=x—sinx，则当x＞0时，f’(x)=1一cos x≥0，f(x)单调增，f(x)＞f(0)=0，即x—sin x＞0，应选D。
    该题也可用验证的方法求解。例如：取x=3，显然有e3＞1+3=4，A选项不成立；类似可得到选项B和选项C都不成立。
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