(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。

admin2014-08-29 35

问题 (2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。

选项 A、A的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关
C、B的行向量组线性相关
D、r(A)+r(B)≤n

答案A

解析由AB=0，有r(A)+r(B)≤n；再由AB=0，知方程组Ax=0有非零解，故r(A)＜n，即A的列向量组线性相关：同理由(AB)^T=B^TA^T=0，知矩阵B的行向量组线性相关；故A的行向量组线性相关不一定成立。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KF4hFFFM

基础考试（上午）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)