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如图所示,在边长1米的正方形ABCD中,AC与BD相交于D,分别以正方形的四个顶点为圆心,以对角线长度的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,则图中阴影部分的面积约为多少平方米?(π=3.14)
如图所示,在边长1米的正方形ABCD中,AC与BD相交于D,分别以正方形的四个顶点为圆心,以对角线长度的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,则图中阴影部分的面积约为多少平方米?(π=3.14)
admin
2018-06-16
27
问题
如图所示,在边长1米的正方形ABCD中,AC与BD相交于D,分别以正方形的四个顶点为圆心,以对角线长度的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,则图中阴影部分的面积约为多少平方米?(π=3.14)
选项
A、0.43
B、0.57
C、0.79
D、0.86
答案
B
解析
利用容斥原理,阴影部分是由半径为正方形对角线一半的四个四分之一圆重叠而成,所以重叠部分面积=圆的面积一正方形的面积=(
)
2
π—1=0.57平方米。选B。
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