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某公司决定发行面值1000元、票面利率8%的永续债券,这些利息每年支付一次,一年的利息率为8%,下一年,35%的可能性利息率增加到9%,65%的可能性利息率下跌至6%,(1)如果债券不包含赎回条款,那么债券的当前市场价值是多少?(2)如果公司决定发行1年后
某公司决定发行面值1000元、票面利率8%的永续债券,这些利息每年支付一次,一年的利息率为8%,下一年,35%的可能性利息率增加到9%,65%的可能性利息率下跌至6%,(1)如果债券不包含赎回条款,那么债券的当前市场价值是多少?(2)如果公司决定发行1年后
admin
2019-04-24
37
问题
某公司决定发行面值1000元、票面利率8%的永续债券,这些利息每年支付一次,一年的利息率为8%,下一年,35%的可能性利息率增加到9%,65%的可能性利息率下跌至6%,(1)如果债券不包含赎回条款,那么债券的当前市场价值是多少?(2)如果公司决定发行1年后可以赎回的债券,债券以面值出售时,债券的票面利率应是多少?(3)假设利率下降时,债券被赎回,赎回溢价等于每年的票面利息,赎回条款的价值是多少?
选项
答案
(1)若利率上涨,一年后债券价格P
1
=80+80/0.09=968.89; 若利率下跌,一年后债券价格P
1
=80+80/0.06=1413.33 现在的债券的价格P
0
=(0.35×968.89+0.65×1413.33)/1.08=1164.61 (2)若利率上涨,债券价格将降低,公司不会赎回债券,假设票面利息为c,一年后债券价格P
1
=C+C/0.09; 若利率下降,债券会被赎回,一年后债券的价格为P
1
=(1000+C)+C=1000+2C 现在债券按照面值出售,则有 P
0
=1000=[0.35(C+C/0.09)+0.65(1000+2C)]/1.08 所以有C=77.63 即票面利率为=77.633/1000=7.76% (3)相同票面利率的不可赎回债券的价值=77.63/0.06=1293.88, 可赎回债券的价值=1077.63元, 赎回条款的价值=0.65(1293.88—1077.63)/1.08=130.15元
解析
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