2. 公务员
  3. 等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第－、二、三行中的某－个数，且a1， a2，a3中的任何两个数不在下表的同－列． 若数列{bn}满足：bn=an+(－1)n1nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第－、二、三行中的某－个数，且a1， a2，a3中的任何两个数不在下表的同－列． 若数列{bn}满足：bn=an+(－1)n1nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

admin2019-06-01  28
问题 等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第－、二、三行中的某－个数，且a1， a2，a3中的任何两个数不在下表的同－列．

若数列{bn}满足：bn=an+(－1)n1nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
选项
答案因为bn=an+(－1)nlnan=2·3n-1+(－1)nln(2·3n-1)=2·3n-1+(－1)n[ln2+(n－1)ln3]=2·3n-1+(－1)n(ln2－ln3)+(－1)nn1n3， 所以Sn=2×(1+3+…+3n-1)+[－1+1—1+…+(－1)n](ln2－ln3)+[－1+2—3+…+(－1)nn]ln3，所以当n为偶数时，Sn=2×[*]ln3—1： 当n为奇数时，Sn=2×[*]－(ln2－ln3)+[*]ln3－ln2—1． 综上所述，Sn=[*]
解析
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