一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0.2x(万元/单位),x为销售量,成本函数为C=3x+1(万元),其中x服从正态分布N(5p,1),每销售一单位商品,政府要征税t万元,求该商家获得最大期望利润时的销售量.

admin2015-07-22  29

问题 一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0.2x(万元/单位),x为销售量,成本函数为C=3x+1(万元),其中x服从正态分布N(5p,1),每销售一单位商品,政府要征税t万元,求该商家获得最大期望利润时的销售量.

选项

答案收益为R=x.p,利润为L=R—C—T,其中税收T=tx. 于是L=x.p一(3x+1)一t.x=x(7—0.2x)一(3x+1)一t.z=-0.2x2+(4一t)x一1, EL=-0.2Ex2+(4一t)Ex一1=-0.2(Dx+(Ex)2)+(4一t)Ex一1 =一0.2[1+(5p)2]+(4一t).5p一1=-5p2+5(4一t)p一1.2, [*]

解析
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