为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)． (I)证明定价模型为P＝ (Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)＝1600＋Q2，需求函数为Q＝40一P，试由(I)中的定价模

admin2015-04-07 25

问题为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)．
(I)证明定价模型为P＝

(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)＝1600＋Q²，需求函数为Q＝40一P，试由(I)中的定价模型确定此商品的价格．

选项

答案(I)由收益R＝PQ，得边际收益 MR＝[*]＝p＋Q[*] 欲使利润最大．应有MR＝MC，即p(1一[*])＝MC，所以定价模型为 p＝[*] (Ⅱ)由题设知MC＝2Q.η＝[*] 由(I)有p＝[*]解得p＝30．所以此商品的价格为P＝30．

解析

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考研数学三

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考研数学三

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