在区间[－2，2]上，下列函数中不满足罗尔定理条件的是

admin2016-10-01 30

问题在区间[－2，2]上，下列函数中不满足罗尔定理条件的是

选项 A、cos²x
B、｜x｜
C、

D、ln(1+x²)

答案B

解析 A、C、D选项三个函数都是初等函数，且在[－2，2]上有定义，因此在区间[－2，2]上连续，且在区间两端点处函数值相等．又A选项的导函数为－2cosxsinx，C选项的导函数为

，D选项的导函数为

，都在(－2，2)内有意义，所以A、C、D选项在(－2，2)内都可导．故它们都满足罗尔定理条件，而B选项，
f(x)=｜x｜=

故

则f(x)=｜x｜在x=0连续．而

所以f(x)=｜x｜在x=0处不可导，故f(x)=｜x｜在(－2，2)内不可导，选B．

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