设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥________.

admin2019-03-12  39

问题 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥________.

选项

答案0.928

解析 由于EX=4,DX=0.8,EY=1,DY=1,所以
    E(X+Y)=EX+EY=5,D(X+Y)=DX+DY=1.8.
根据切比雪夫不等式
P{0<X+Y<10}=P{|X+Y-5|<5}≥1-
即P{0<X+Y<10}≥0.928.
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