设 (I)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有解向量ξ2，ξ3。 (Ⅱ)对于(I)中任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

admin2022-06-08 1

问题设

(I)求满足Aξ₂=ξ₁，A²ξ₃=ξ₁的所有解向量ξ₂，ξ₃。
(Ⅱ)对于(I)中任意向量ξ₂，ξ₃，证明ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关。

选项

答案(I)ξ₂=(0，0，1)^T+k(1，一1，2)^T，ξ₃=[*]+t₁(一1，1，0)^T+t₂(0，0，1)^T其中k，t₁，t₂为任意常数。 (Ⅱ)|ξ₁，ξ₂，ξ₃|=[*]≠0，所以ξ₁，ξ₂，ξ₃必线性无关。

解析

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经济类联考综合能力

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