有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

admin2018-05-14 26

问题有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

选项 A、不超过1％
B、超过1％
C、在5‰到1％之间
D、在1‰到5‰之间

答案D

解析此题答案为D。不附加任何条件，10人环线排列的情况总数是A₉⁹=9!；
5对夫妇都相邻而坐，则可以看成由两步来完成，首先把每对夫妇看成一个人，5个人环线排列，然后考虑每对夫妇内部的顺序。第一步有A₄⁴=4!种情况；第二步有2×2×2×2×2=32种情况。所以情况总数就是4!×32。
所求概率=

这个数的值应该略大于2‰，结合选项来看，可确定本题答案为D。

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