设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且则在x=0处f(x)( )

admin2019-12-26 24

问题设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且

则在x=0处f(x)( )

选项 A、不可导．
B、可导，且f′(0)≠0．
C、取极大值．
D、取极小值.

答案C

解析因为f(x)在x=0处连续，所以

又

故存在x=0的某个邻域U(0，δ)，对任意x∈U(0，δ)，由极限保号性

即f(x)＜0=f(0)．由极值定义，应选C．

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