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已知0＜P(B)＜1，且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是( )
已知0＜P(B)＜1，且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是( )
admin
2016-01-12
5
问题
已知0＜P(B)＜1，且P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，则下列选项成立的是( )
选项
A、
B、P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)．
C、P(A
1
+A
2
)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)．
D、P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)．
答案
B
解析
将题设条件两边乘以P(B)，得
P[(A
1
+A
2
)|B]P(B)=P(A
1
|B)P(B)+P(A
2
|B)P(B);P[(A
1
+A
2
)B]=P(A
1
B)+ P(A
2
B)
P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)，
由乘法公式可知，上式即为选项B，故选项B正确．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JRNRFFFM
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考研数学三
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