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考研
证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0.
证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0.
admin
2016-10-26
30
问题
证明二次型x
T
Ax正定的充分必要条件是A的特征值全大于0.
选项
答案
对二次型x
T
Ax,存在正交变换X=Qy化其为标准形[*],其中λ
1
,λ
2
,…,λ
n
是矩阵A的特征值.由题知,x
T
Ax正定[*]正定 [*]λ
1
,λ
2
,…,λ
n
全大于0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JOwRFFFM
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