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已知3阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x 记P=(x,Ax,A2x).求3阶矩阵B,使A=PBP-1;
已知3阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x 记P=(x,Ax,A2x).求3阶矩阵B,使A=PBP-1;
admin
2016-05-31
24
问题
已知3阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A
2
x线性无关,且满足A
3
x=3Ax一2A
2
x
记P=(x,Ax,A
2
x).求3阶矩阵B,使A=PBP
-1
;
选项
答案
令等式A=PBP
-1
两边同时右乘矩阵P,得AP=PB,即 A(x,Ax,A
2
x)=(Ax,A
2
x,A
3
x)=(Ax,A
2
x,3Ax-2A
2
x) =(x,Ax,A
2
x)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JJxRFFFM
0
考研数学三
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