（2007年真题）如图4．5所示，曲线的点与单位圆x2+y2=1上的点之间的最短距离为d，则[ ]。

admin2015-04-14 37

问题（2007年真题）如图4．5所示，曲线

的点与单位圆x²+y²=1上的点之间的最短距离为d，则[ ]。

选项 A、d=1
B、d∈(0，1)
C、

D、

答案D

解析本题考查函数最值的求法。由图形的对称性，只须考虑x＞0，y＞0的情形(如图4．5所示)。因为单位圆x²+y²=1上各点到原点的距离都为1，所以只需考查曲线y=x+

上点B(x，y)到原点O的距离的平方L=x²+y²=x²+

+2的最小值即可，令

=0，得2x⁴=1，故

从而

故正确选项为D。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JH0jFFFM

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

在汉语和英语中，“塔”的发音是一样的，这是英语借用了汉语；“幽默”的发音也是一样的，这是汉语借用了英语。而在英语和姆巴拉拉语中，“狗”的发音也是一样的，但可以肯定，使用这两种语言的人的交往只是近两个世纪的事，而姆巴拉拉语(包括“狗”的发音)的历史，几乎和英
农科院最近研制了一高效杀虫剂，通过飞机喷洒，能够大面积地杀死农田中的害虫。但使用这种杀虫剂未必能达到提高农作物产量的目的，甚至可能适得其反，因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了保护农作物的各种益虫。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
现在市面上充斥着《成功的十大要素》之类的书。出版商在推销此类书时声称，这些书将能切实地帮助读者成为卓越的成功者。事实上，几乎每个人都知道，卓越的成功，注定只属于少数人，人们不可能通过书本都成为这少数人群中的一个。基于这一点，出版商故意所作的上述夸张乃至虚假
城市竞争力的高低，从本质上讲，不仅仅取决于硬环境的好坏——基础设施水平的高低、经济实力的强弱、产品结构的优劣、自然环境是否友好等，还取决于软环境的优劣。这个软环境是由社会秩序、公共道德文化氛围、教育水准、精神文明等诸多人文元素组成的，而这一切取决于市民的整
心脏的搏动引起血液循环。对同一个人，心率越快，单位时间进入循环的血液量越多。血液中的红血球运输氧气。一般的说，一个人单位时间通过血液循环获得的氧气越多，他的体能及其发挥就越佳。因此，为了提高运动员在体育比赛中的竞技水平，应该加强他们在高海拔地区的训练，因为
地理和历史的证据显示美国东部的地震与加州相比在强度上相同，但影响的面积更大。相同震级的地震在美国东部打击的区域是加州的100倍。下列哪一个假设正确，最能帮助解释上面所描述的被影响区域的面积的不同?
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在区间(a，b)内的根有()．
曲线y=x2与直线x=0，x=1，y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积为()．
设α1、α2、α3线性无关，则()也线性无关。
（2010年真题）设曲线L：y=x(1-x)，该曲线在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若该两切线与L所围区域的面积为S1，L和x轴所围区域的面积为S2，则[]。

随机试题

某小公司制造台灯，下列信息与产品每月的预测和公司的正常或基本产能有关。请根据资料回答下列问题。首先出现供求问题的月份是()。
A．高血压和脑动脉硬化B．先天性脑动脉瘤C．脑动脉粥样硬化D．休克E．心脏病蛛网膜下腔出血最常见的病因是
A、钡灌肠检查示横结肠充盈缺损，肠腔狭窄B、钡灌肠检查示结肠袋加深，张力增强，可见收缩环C、钡灌肠检查示回肠末段呈线样狭窄，升结肠可见纵行溃疡D、钡灌肠检查示回盲部跳跃征E、钡灌肠检查示乙状结肠呈铅管样肠道易激综合征
女性，55岁。患高血压20年，不规则服药。某日晨突发头痛，意识不清，30min后送到医院。体检：昏迷，血压210/110mmHg，双眼向右侧凝视，左足外旋位。最可能的病变部位是
我国境内IPO市场包括()。I．主板Ⅱ．创业板Ⅲ．中小板Ⅳ．新三板
如果证实被审计单位确实存在错误与舞弊，但无法确定其对会计报表的影响程度，注册会计师可能采取的措施包括(　　)。
我国是世界上最早发明纸张的国家。()
下列语句按出现时间先后排序正确的是：①劳心者治人，劳力者治于人②少年富则国富，少年强则国强③苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯④业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随
根据所给材料，回答下列问题。技术为自身的生存和发展而战，并且有着独特的生命周期。我们可以将其划分为以下几个阶段：首先是先驱阶段。技术的先决条件已经存在，梦想家们可能会考虑把这些元素放在一起。然而即便这些梦想此时已经记录在案，人们也不会将
成功智力包括()

最新回复(0)

（2007年真题）如图4．5所示，曲线的点与单位圆x2+y2=1上的点之间的最短距离为d，则[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

地理和历史的证据显示美国东部的地震与加州相比在强度上相同，但影响的面积更大。相同震级的地震在美国东部打击的区域是加州的100倍。下列哪一个假设正确，最能帮助解释上面所描述的被影响区域的面积的不同?

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在区间(a，b)内的根有()．

曲线y=x2与直线x=0，x=1，y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积为()．

设α1、α2、α3线性无关，则()也线性无关。

（2010年真题）设曲线L：y=x(1-x)，该曲线在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若该两切线与L所围区域的面积为S1，L和x轴所围区域的面积为S2，则[]。

某小公司制造台灯，下列信息与产品每月的预测和公司的正常或基本产能有关。请根据资料回答下列问题。首先出现供求问题的月份是()。

A．高血压和脑动脉硬化B．先天性脑动脉瘤C．脑动脉粥样硬化D．休克E．心脏病蛛网膜下腔出血最常见的病因是

女性，55岁。患高血压20年，不规则服药。某日晨突发头痛，意识不清，30min后送到医院。体检：昏迷，血压210/110mmHg，双眼向右侧凝视，左足外旋位。最可能的病变部位是

我国境内IPO市场包括()。I．主板Ⅱ．创业板Ⅲ．中小板Ⅳ．新三板

如果证实被审计单位确实存在错误与舞弊，但无法确定其对会计报表的影响程度，注册会计师可能采取的措施包括( )。

我国是世界上最早发明纸张的国家。()

下列语句按出现时间先后排序正确的是：①劳心者治人，劳力者治于人②少年富则国富，少年强则国强③苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯④业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随

成功智力包括()

如果证实被审计单位确实存在错误与舞弊，但无法确定其对会计报表的影响程度，注册会计师可能采取的措施包括(　　)。