设A(x):x是金子,B(x):x是闪光的,则命题“没有不闪光的金子,但闪光的不一定是金子”形式化为(56)。

admin2008-04-01  67

问题 设A(x):x是金子,B(x):x是闪光的,则命题“没有不闪光的金子,但闪光的不一定是金子”形式化为(56)。

选项 A、(x)(A(x)一B(x))∧(y)(A(y)一下B(y))
B、(x)(B(x)→A(x))∧(y)(┓A(y)∧B(y))
C、(x)(A(x)→B(x))∧(y)(A(y)∧B(y))
D、(x)(┓A(x)VB(x))∧(y)(┓A(y)∧B(y))

答案D

解析 本题考查的是谓词逻辑方面的基本知识点。题目中的命题是复合命题,前半句:没有不闪光的金子┓A(x)∨B(x)任何一个物体,如果该物体是金子,则该物体一定会发光,即符号表达为:(x)(A(x)→B(x))。后半句:闪光的不一定是金子存在一个物体,该物体发光,但是,该物体不是金子。即符号表达为:(y)(┓A(y)∧B(y)),谓词逻辑的等价公式:A(x)→B(x)等价于┓A(x)∨B(x)。
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