假定某种产品的生产函数为Q=F(L,K)=LK2,单位资本的价格为20元,单位劳动的价格为5元。求:产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。

admin2017-07-26  31

问题 假定某种产品的生产函数为Q=F(L,K)=LK2,单位资本的价格为20元,单位劳动的价格为5元。求:产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。

选项

答案由题意可知: 实际上是求Zmin=20K+5L在 (1) 约束条件为LK2=Q(Q为常数)下的K/L (2) 由(2)式可得:L=Q/K2,再将其代入(1)式得Z=20K+5[*] 当dZ/dK=20+[*]=0时,Z取得最小值 解得: [*] 因此,在产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例为1/2。

解析
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