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（2010年真题）一个封闭透明的正四面体容器内装有水，正四面体的一个面放置在水平桌面时，体内水面高度为四面体高h的，现将它倒置使原底面平行于水平桌面，此时水面的高度与h的比值为[ ]。
（2010年真题）一个封闭透明的正四面体容器内装有水，正四面体的一个面放置在水平桌面时，体内水面高度为四面体高h的，现将它倒置使原底面平行于水平桌面，此时水面的高度与h的比值为[ ]。
admin
2015-04-14
48
问题
（2010年真题）一个封闭透明的正四面体容器内装有水，正四面体的一个面放置在水平桌面时，体内水面高度为四面体高h的
，现将它倒置使原底面平行于水平桌面，此时水面的高度与h的比值为[ ]。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题主要考查了正四面体(三棱锥)的体积与其高的关系，设两个正四面体的高分别为h
1
，h
2
，体积分别为V
1
，V
2
，则
。记正四面体容器的体积是V，由题设可知水的体积是
所以要求水面的高度与h的比值是
故正确选项为D。
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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