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求解y’’=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
求解y’’=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
admin
2015-08-17
29
问题
求解y’’=e
2y
+e
y
,且y(0)=0,y’(0)=2.
选项
答案
[*] p
2
=e
2y
+2e
y
+C,即 y
2
’=e
2y
+2e
y
+C又y(0)=0,y’(0)=2,有C=1,所以y
2
’=e
2y
+2e
y
+1=(e
y
+1)
2
,[*] 代入y(0)=0,得C
1
=一ln 2,所以,该初值问题的解为y一ln(1+e
y
)=x-ln 2.
解析
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考研数学一
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