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[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个白球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数. 求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个白球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数. 求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
admin
2019-05-16
27
问题
[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个白球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数.
求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
选项
答案
X,Y的可能取值为0,1,2,得到 P(X=0,Y=0)=P(Z=2)=C
3
1
C
3
1
/6
2
=9/36=1/4, P(X=0,Y=1)=P(Y=1,Z=1)=(C
2
1
C
3
1
+C
3
1
C
2
1
)/6
2
=1/3, P(X=0,Y=2)=(C
1
0
C
2
1
+C
2
1
C
1
0
)/6
2
=1/9, P(X=1,Y=0)=P(X=1,Z=1)=(C
1
1
C
3
1
+C
3
1
C
1
1
)/6
2
=1/6, P(X=1,Y=1)=(C
1
1
C
2
1
+C
2
1
C
1
1
)/6
2
=1/9, P(X=1,Y=2)=P(X=2,Y=1)=P(X=2,Y=2)=0, P(X=2,Y=0)=C
1
1
C
1
1
/6
2
=1/36, 故二维随机变量(X,Y)的概率分布如下: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/J5QRFFFM
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考研数学一
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