我国一支工兵部队在非洲某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑，铺平道路，假设每车次可运输10m3的混凝土，问抢修道路至少需要出动运输车多少车次：（

admin2022-03-30 31

问题我国一支工兵部队在非洲某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑，铺平道路，假设每车次可运输10m³的混凝土，问抢修道路至少需要出动运输车多少车次：（球缺体积计算公式为

，其中r为球体半径，h为球缺高，V为球缺体积）

选项 A、65
B、66
C、67
D、68

答案C

解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，题目中给出球缺体积公式，只需要计算出球体半径即可求解。根据勾股定理可得OB²＝OP²+PB²。设球的半径为r，那么OB＝r，OP＝r－4，PB＝8，可列方程：r²＝（r－4）²+8²，解得r＝10。代入题目中给出的球缺体积公式，可得V＝3.14×4×（3×10²+4²）÷6≈661.5（立方米）。

第三步，每辆车能运送混凝土10m³，则需要661.5÷10＝66.15（次），即至少需要出动67车次。
因此，选择C选项。

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