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如图所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等,则物块和木板间的动摩擦因数为( )。
如图所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等,则物块和木板间的动摩擦因数为( )。
admin
2016-03-08
25
问题
如图所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等,则物块和木板间的动摩擦因数为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
倾斜角不同,但物块所受的摩擦力却相同,说明其中一种情况物块所受的是静摩擦力,另一种情况物块所受的是滑动摩擦力,根据题意可判断,当α=30°时,物块静止,所受的是静摩擦力;当α=45°时,物块滑动,所受的是滑动摩擦力。对物块进行受力分析,如图所示,当α=30°时,物块静止,受力平衡,故f=mgsinα=mgsin30;当α=45°时,物块滑动,是否匀速不确定,但其在垂直斜面的方向上受力平衡,故f’=μN=μmgcosα=μmgcos45°,因为f=f’所以mgsin30°=μmgcos45°,即
故本题
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