设f(x)=ancosnπx(n=0,1,2…;-∞<x<+∞),其中an=2∫01f(x)cosnπxdx,则S(-5/2)为( ).

admin2019-05-12  35

问题 设f(x)=ancosnπx(n=0,1,2…;-∞<x<+∞),其中an=2∫01f(x)cosnπxdx,则S(-5/2)为(    ).

选项 A、1/2
B、-1/2
C、3/4
D、-3/4

答案C

解析 对函数f(x)进行偶延拓,使f(x)在(-1,1)上为偶函数,再进行周期为2的周期延拓,然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数,傅里叶级数的和函数为S(x),则

选(C).
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