2. 考研
  3. 设f(x)=ancosnπx(n=0，1，2…；－∞＜x＜+∞)，其中an=2∫01f(x)cosnπxdx，则S(－5／2)为( )．

设f(x)=ancosnπx(n=0，1，2…；－∞＜x＜+∞)，其中an=2∫01f(x)cosnπxdx，则S(－5／2)为( )．

admin2019-05-12  35
问题 设f(x)=ancosnπx(n=0，1，2…；－∞＜x＜+∞)，其中an=2∫01f(x)cosnπxdx，则S(－5／2)为(    )．
选项 A、1／2
B、－1／2
C、3／4
D、－3／4
答案C
解析 对函数f(x)进行偶延拓，使f(x)在(－1，1)上为偶函数，再进行周期为2的周期延拓，然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数，傅里叶级数的和函数为S(x)，则

选(C)．
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考研数学一

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