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一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?
admin
2015-06-26
25
问题
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?
选项
A、0
B、3
C、6
D、15
答案
B
解析
如图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。每块土地四个角都种上树的话共需9棵。共有短边12条，由于果树均匀整齐种植，所以设每边种χ棵，则共种树(12χ＋9)棵。当χ＝4时12χ＋9＝57，与60差距最小，为3棵。因此他至少多买了3棵，选B。
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