设函数则有结论( )成立.

admin2015-09-06  31

问题 设函数则有结论(  )成立.

选项 A、原点(0,0)为该函数的驻点,但非极值点
B、原点(0,0)为该函数的驻点,且为极小值点
C、原点(0,0)为该函数的驻点,且为极大值点
D、原点(0,0)是该函数的极小值点

答案D

解析 因为函数在原点(0,0)处,偏导数zx’(0,0),zy’(0,0)不存在,故(0,0)点不是函数z的稳定点,但由z(0,0)=0且z(x,y)>0,(x,y)≠(0,0),可知在(0,0)点邻域内有z(x,y)≥f(0,0),即(0,0)点为函数z的极小值点,甚至可判断,点(0,0)还是该函数的最小值点.
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