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admin
2011-12-29
56
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考研数学一
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设z=z(x,y)是由方程e2yz+x+y2+z=7/4确定的函数,则dz|(1/2,1/2)=_______。
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设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1_过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2
设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积,若V1=V2,求A的值.
设A=,而n≥2为整数,则An-2An-1=_________.
设函数y=,则y(n)(0)=_______。
(14)设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是______.
设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线Y=x相切于原点.记a为曲线f在点(x,y,)处切线的倾角,若da/dx=dy/dx,求y(x)的表达式.
设α1,α2,α3,α4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β3=α3+tα4,β4=α4+tα1,试问实数t满足什么关系时,β1,β2,β3,β4也为Ax=0的一个基础解系。
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