设f(x,y)= 则f(x,y)在(0,0)处( ).

admin2016-03-26  12

问题 设f(x,y)= 则f(x,y)在(0,0)处(    ).

选项 A、极限存在,但不连续
B、连续,但不可偏导
C、连续,可偏导,但不可∞微
D、可微

答案C

解析 由 0≤1 |f(x,y)|=|x|≤|x|,得f(x,y)=0=f(0,0),即f(x,y)
在(0,0)处连续.
=0,得(0,0)=0,同理(0,0)=0,即f(x,y)在(0,0)处可偏导.
因为不存在,所以f(x,y)在(0,0)处不可微,应选C.
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