计算∫01x/(1+x)2exdx．

admin2022-10-25 24

问题计算∫₀¹x/(1+x)²e^xdx．

选项

答案∫₀¹e^xx/(1+x)²e^xdx=₀¹e^x/(1+x)dx-₀¹e^x/(1+x)²dx=₀¹e^x/(1+x)dx+₀¹e^xd(1/(1+x))=₀¹e^x/(1+x)dx+e^x/(1+x)｜₀¹-₀¹e^x/(1+x)dx=e/2-1．

解析

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考研数学三

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