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8个一元真币和1个一元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?( )
8个一元真币和1个一元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?( )
admin
2017-02-20
23
问题
8个一元真币和1个一元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?( )
选项
A、2次
B、3次
C、4次
D、5次
答案
A
解析
天平分币问题。
①我们将这9枚硬币平均分为3组,每组3个,任意取2组利用天平进行第一次称量。
如果这两组重量相当,那么我们就能判定假币在最后一组:
如果这两组重量不同,那么我们就能确定假币在较沉的那一组;
这样我们就找到了含有假币的那组硬币。
②然后从这组含有假币的硬币中任意取出两个进行第二次称量。
如果这两枚硬币重量相当,那么没有称量的那个就是假币;
如果这两个重量不同,那么我们就能确定假币是较沉的那个;
因此只需要称量两次即可。
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