确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数： (Ⅰ)f(x)=ex－1－x－xsinx； (Ⅱ)f(x)=(1+)cosx－1．

admin2018-04-15 28

问题确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数：
(Ⅰ)f(x)=e^x－1－x－

xsinx；
(Ⅱ)f(x)=(1+

)cosx－1．

选项

答案(Ⅰ)原式=1+x+[*]x³+o(x³)，所以x→0时e^x一1一x一[*]xsinx是x的3阶无穷小． (Ⅱ)原式=1一[*]x⁴+o(x⁴)，所以x→0时cosx+[*]cosx一1是x的4阶无穷小．

解析

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考研数学一

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