[2018年] 设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数. 求f(x1,x2,x3)的规范形.

admin2019-06-25  36

问题 [2018年]  设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数.
求f(x1,x2,x3)的规范形.

选项

答案当a≠2时,令[*]为可逆变换,此时规范形为y12+y22+y32. 此时规范形为y12+y22. 当a=2时,[*] 此时规范形为y12+y22

解析
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