设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

admin2016-06-27 38

问题设f(x)连续，φ(x)=∫₀¹f(xt)dt，且

(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

选项

答案已知[*](A为常数)，则f(0)=0,f’’(0)=A，并且由已知得φ(0)=0．又因 [*] 根据导数的定义，有 [*] 因此，φ’(x)在x=0处连续．

解析

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考研数学三

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