由三个正方形组成的截面如图所示。下列结论中正确的是(　　)。 ①Ixy (Ixy)ABGH+(Ixy)BCDG+(Ixy)DEFG ②Ixy=0 ③x，y轴为主惯性轴 ④Ix=Iy

admin2009-03-08 29

问题由三个正方形组成的截面如图所示。下列结论中正确的是(　　)。

①I_xy (I_xy)ABGH⁺(I_xy)BCDG+(I_xy)DEFG ②I_xy=0 ③x，y轴为主惯性轴 ④I_x=I_y

选项 A、④
B、①④
C、②③
D、全对

答案D

解析形心主惯性轴与形心主惯性矩：
主轴：若截面图形对任意一对正交坐标轴(x，y)的惯性积I_xy=0，则该对坐标轴称为主惯性轴，简称主轴。若该对坐标轴通过截面形心，则称该对主轴为形心主轴。
主惯性矩：截面图形对主轴的惯性矩称为主惯性矩。
形心主惯性矩：截面图形对一对形心主轴的惯性矩称为形心主惯性矩。
形心主惯性矩是截面图形对通过形心C点所有轴的惯性矩中的最大值(Imax)和最小值 (Imin)。
截面图形对于过形心C的任意一对直角坐标轴x、y的两个惯性矩之和为常数，即I_x+I_y =Imin+Imax=Ip。

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