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微分方程y’’一y=ex+1的一个特解应具有形式( ).
微分方程y’’一y=ex+1的一个特解应具有形式( ).
admin
2019-05-12
39
问题
微分方程y’’一y=e
x
+1的一个特解应具有形式( ).
选项
A、ae
x
+b
B、ae
x
+bx
C、axe
x
+b
D、axe
x
+bx
答案
C
解析
原方程对应的齐次方程y’’一y=0的两个特征根分别为1,一1,所以y’’一y=1的一个特解形式为b,而y’’一y=e的一个特解形式为axe
x
.根据叠加原理,方程的一个特解形式为b+axe
x
.故选C.
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考研数学一
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