首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2014-07-06
33
问题
已知η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
B、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
．
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
D、η
1
，η
2
，η
3
，η
4
的等价向量组．
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关，例如向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
，η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
呀4等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系。故D不正确。B,C均线性相关，因此不能是基础解系，故B与C也不正确．注意到：(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
～η
1
)=0，唯有A，η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
是Ax=0的解，义由(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
)=(η
1
，η
2
,η
3
，η
4
)
且
=2≠0，知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
线性无关，且向量个数与η
1
，η
2
,η
3
，η
4
相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HwcRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：当液面升高到1m时液面上升的速率．
设y＝(1＋x2sinx)3x，则dy∣x＝π＝________．
设函数f(x，y)连续，f(0，0)＝0，又设F(x，y)＝∣x－y∣f(x，y)，则F(x，y)在点(0，0)处()
曲线x2／3＋y2／3＝a2／3(a＞0)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V＝()
求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。
由方程x+2y+z－=0所确定的函数z=z(x，y)在点(1，1，2)处的全微分dz=________．
设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=,证明：极限存在。
讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。
设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且确定矩阵A*和A的秩；
随机试题
Theisland’schief______wasitsbeauty.
妊娠期间，小便不通，小腹胀急疼痛，坐卧不安，神疲倦怠，头重眩晕，舌淡苔薄白，脉虚缓滑。治疗常用方
被显影还原的卤化银仅为全部卤化银的
下列分散体系属于均相分散体系的是()。
患者，女，54岁，症见大便秘结，欲便不得，嗳气频作，纳食减少，辨证属于()。
工程总承包招标主要以()作为选择中标人的综合评标因素。
某人将10000元用于投资，年报酬率为8%。投资第三年年末，可得本利和为( )元。
2008年汇丰公司的经济业务如下，编制会计分录。(1)6月份，购入一台不需要安装的生产设备，该设备的原始价值为28000元，企业开出转账支票支付设备款，该设备已运达企业并交付生产使用。(2)2日，企业从三宏公司购入甲材料2000千克，每
根据国家统计局资料，2013年12月末，广义货币(M2)余额110．65万亿元，比上年末增长13．6％，狭义货币(M1)余额33．73万亿元，增长9．3％，流通中货币(M0)余额5．86万亿元，增长7．1％。12月末，人民币贷款余额71．9万亿元，人民币存
编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click() DimiAsInteger，jAsInteger n＝InputBox("输入一个大于1的正整数") Fori＝2Ton Forj＝2To
最新回复
(
0
)
