设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X．服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为3的泊松分布，则D（X1—2X2+3X3）=________。

admin2019-01-05 21

问题设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X．服从区间[0，6]上的均匀分布，X₂服从正态分布N（0，2²），X₃服从参数为3的泊松分布，则D（X₁—2X₂+3X₃）=________。

选项

答案46

解析根据题设可知，D（X₁）=

=3，D（X₂）=2²=4，D（X₃）=3，于是D（X₁—2X₂+3X₃）=D（X₁）+4D（X₂）+9D（X₃）=3 +4×4 +9×3=46。

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