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已知函数y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e—x,若f’(x0)=0(x0≠0),则( )
已知函数y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e—x,若f’(x0)=0(x0≠0),则( )
admin
2016-01-15
32
问题
已知函数y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
—x
,若f’(x
0
)=0(x
0
≠0),则( )
选项
A、f(x)是f(x)的极大值.
B、f(x
0
)是f(x)的极小值.
C、(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
B
解析
由f’(x)=0知,x=x
0
是y=f(x)的驻点.将x=x
0
代入方程,得x
0
f"(x
0
)+3x
0
[f’(x
0
)]
2
=
>0(分x
0
>0与x
0
<0讨论),由极值的第二判定定理可知,f(x)在x
0
处取得极小值,故选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HnPRFFFM
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考研数学一
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