某二叉树共有400个结点，其中有100个度为1的结点，则该二叉树中的叶子结点数为( )。

admin2021-02-22 25

问题某二叉树共有400个结点，其中有100个度为1的结点，则该二叉树中的叶子结点数为( )。

选项 A、149
B、150
C、151
D、不存在这样的二叉树

答案D

解析在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。对任何一棵二叉树，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。二叉树中有400个结点，设叶子结点个数为n₀，度为1的结点个数为100，设度为2的结点个数为n₂。400=n₀+100+n₂且n₀=n₂+1，则n₀=150．5，n₂=149．5。由于结点个数必须是整数，所以不存在这样的二叉树，故选择D选项。

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