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阅读案例,并回答问题。 案例: 下面是一道作业题及某学生的解答。 习题:半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强
阅读案例,并回答问题。 案例: 下面是一道作业题及某学生的解答。 习题:半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强
admin
2019-08-07
19
问题
阅读案例,并回答问题。
案例:
下面是一道作业题及某学生的解答。
习题:半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,在内圆导轨的C点和外圆导轨的O点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略,重力加速度大小为g。求:
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;
(2)外力的功率。
解:(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为
根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端,因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是
(2)滑动摩擦力所做的W
f
,其中竖直方向上受力平衡f=μN=μmg
在t时间内导体棒在内、外圆轨道上运动的距离为
s
内
=rωt s
外
=2rωt
问题:
针对上述错误原因设计一个教学片段,帮助学生正确解决该问题。
选项
答案
教学片段: 师:从题目中我们看到导体棒在导轨上做圆周运动,会产生感应电动势吗? 生:会,因为导体棒做切割磁感线运动。 师:那么感应电动势怎么求解呢? 生:用ε=Blv这个公式来求解。 师:这个公式适用的条件是什么呢? 生:导体棒上的速度要均匀一致。 师:很好,那大家看一下这个导体棒上的速度一样吗?如果不一样我们怎么求呢? 生:不一样,可以求导体棒的平均切割速度。 师:对,导体棒的平均切割速度就是v=rω+2rω/2=3rω/2,代入公式即可求出感应电动势和感应电流。 师:接下来我们求外力的功率,首先我们分析外力所做的功转化为哪些部分? 生:转化为电阻的焦耳热和克服摩擦力做的功。 师:为了求克服摩擦力所做的功我们首先要知道摩擦力的大小,因而要先进行受力分析。 生:导体棒受到支持力、重力、安培力。 师:在竖直方向上受到内外轨道对它的支持力和自身的重力,即mg=2F
N
,所以F
N
=mg/2。再利用公式求出摩擦力的大小,进而求出摩擦力的功。
解析
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物理学科知识与教学能力
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