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  3. 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X}=_______.

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X}=_______.

admin2017-10-25  25
问题 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X}=_______.
选项
答案e-1
解析 fX(x)=
所以联合概率密度为

故P{Y≤X}=f(x．y)dxdy=∫01dx∫0xe-ydy=∫01(1-e-x)dx=1+(e-1-1)=e-1．
故应填e-1．
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考研数学一

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