设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X与Y相互独立,则P{Y≤X}=_______.

admin2017-10-25  25

问题 设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X与Y相互独立,则P{Y≤X}=_______.

选项

答案e-1

解析 fX(x)=
所以联合概率密度为

故P{Y≤X}=f(x.y)dxdy=∫01dx∫0xe-ydy=∫01(1-e-x)dx=1+(e-1-1)=e-1
故应填e-1
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