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证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0<q<1.
证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0<q<1.
admin
2017-10-19
36
问题
证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0<q<1.
选项
答案
令f(x)=x+p+qcosx,因为f’(x)=1—qsinx>0,所以f(x)在(一∞,+∞)上单调增加,又因为[*],所以f(x)有且仅有一个零点,即原方程有且仅有一个实根.
解析
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考研数学三
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